Hiện nay, mật mã đang được sử dụng ngày càng phổ biến, giúp nâng cao hiệu quả trong đảm bảo an toàn thông tin. Hệ mật RSA với độ dài khóa 2048 bit đang được sử dụng rộng rãi ở Việt Nam và trong hệ thống chứng thực số công vụ (CTSCV). Việc nâng cấp mật mã toàn diện bao gồm cả thuật toán, phần cứng, phần mềm, chính sách trong hệ thống chứng thực số công vụ từ đầu năm 2024 sẽ tiếp tục nâng cao độ an toàn về bảo mật cho các giao dịch điện tử của các cơ quan Đảng, Nhà nước, góp phần quan trọng công cuộc chuyển đổi số, xây dựng Chính phủ số.

Có một số phương pháp để xác định mức độ an toàn của các hệ mật sử dụng độ dài khóa mã (key length) tham chiếu làm thông số để đo độ mật trong cả hệ mật đối xứng và bất đối xứng. Trong bài báo này, nhóm tác giả tổng hợp một số phương pháp xác định độ an toàn của hệ mật khóa công khai RSA, dựa trên cơ sở các thuật toán thực thi phân tích thừa số của số nguyên modulo N liên quan đến sức mạnh tính toán (mật độ tích hợp Transistor theo luật Moore và năng lực tính toán lượng tử) cần thiết để phá vỡ một bản mã (các số nguyên lớn) được mã hóa bởi khóa riêng có độ dài bit cho trước. Mối quan hệ này giúp ước lượng độ an toàn của hệ mật RSA theo độ dài khóa mã trước các viễn cảnh tấn công khác nhau.

Hệ thống mật mã RSA là một trong các hệ mật mã khóa công khai đang được sử dụng rất phổ biến trong hệ thống mạng máy tính hiện nay. Việc lựa chọn tham số an toàn cho hệ mật RSA là vấn đề rất quan trọng trong cài đặt ứng dụng hệ mật này. Bài báo này trình bày chi tiết về khuyến nghị độ dài các tham số sử dụng cho hệ thống mật mã RSA như thừa số modulo, số mũ bí mật, số mũ công khai và các thừa số nguyên tố trong một số tiêu chuẩn mật mã của châu Âu, Đức và Mỹ.

Trong hệ mật RSA, mô hình hệ mật, cấu trúc thuật toán của các nguyên thủy mật mã là công khai. Tuy nhiên, việc lựa chọn và sử dụng các tham số cho hệ mật này sao cho an toàn và hiệu quả là một vấn đề đã và đang được nhiều tổ chức quan tâm nghiên cứu. Trong bài viết này, nhóm tác giả đã tổng hợp một số khuyến nghị cho mức an toàn đối với độ dài khóa RSA được Lenstra, Verheul và ECRYPT đề xuất.